Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \log_{3} (27) - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Logarit cơ số $3$ của $27$ là $3$ .

$2 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Bước 1.2

Nhân $2$ với $3$ .

$6 - \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9) + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Bước 1.3

Logarit cơ số $3$ của $9$ là $2$ .

$6 - \frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{2}$ vào tử số.

$6 + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Bước 1.4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Bước 1.4.3

Viết lại biểu thức.

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (27^{3}) - \log_{3} (x)$

Bước 1.5

Nâng $27$ lên lũy thừa $3$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (19683) - \log_{3} (x)$

Bước 1.6

Logarit cơ số $3$ của $19683$ là $9$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot 9 - \log_{3} (x)$

Bước 1.7

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot (3 (3)) - \log_{3} (x)$

Bước 1.7.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$6 - 1 + \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) - \log_{3} (x)$

Bước 1.7.3

Viết lại biểu thức.

$6 - 1 + 3 - \log_{3} (x)$

Bước 2

Rút gọn bằng cách cộng và trừ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $1$ khỏi $6$ .

$5 + 3 - \log_{3} (x)$

Bước 2.2

Cộng $5$ và $3$ .

$8 - \log_{3} (x)$