Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 (\log_{b} (w) - 4 \log_{b} (y)) + 2 \log_{b} (z)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $- 4 \log_{b} (y)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$2 (\log_{b} (w) - \log_{b} (y^{4})) + 2 \log_{b} (z)$

Bước 1.2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \log_{b} (\frac{w}{y^{4}}) + 2 \log_{b} (z)$

Bước 1.3

Rút gọn $2 \log_{b} (\frac{w}{y^{4}})$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{b} ({(\frac{w}{y^{4}})}^{2}) + 2 \log_{b} (z)$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{w}{y^{4}}$ .

$\log_{b} (\frac{w^{2}}{{(y^{4})}^{2}}) + 2 \log_{b} (z)$

Bước 1.5

Nhân các số mũ trong ${(y^{4})}^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{b} (\frac{w^{2}}{y^{4 \cdot 2}}) + 2 \log_{b} (z)$

Bước 1.5.2

Nhân $4$ với $2$ .

$\log_{b} (\frac{w^{2}}{y^{8}}) + 2 \log_{b} (z)$

Bước 1.6

Rút gọn $2 \log_{b} (z)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{b} (\frac{w^{2}}{y^{8}}) + \log_{b} (z^{2})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{b} (\frac{w^{2}}{y^{8}} z^{2})$

Bước 3

Kết hợp $\frac{w^{2}}{y^{8}}$ và $z^{2}$ .

$\log_{b} (\frac{w^{2} z^{2}}{y^{8}})$