Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2 \log_{6} (\frac{x}{3}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $2 \log_{6} (\frac{x}{3})$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{6} ({(\frac{x}{3})}^{2}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{3}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{3^{2}}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

Bước 1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$

Bước 1.4

Rút gọn $- 4 \log_{6} (\frac{1}{y})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} ({(\frac{1}{y})}^{4})$

Bước 1.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{y}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} (\frac{1^{4}}{y^{4}})$

Bước 1.6

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9}) - \log_{6} (\frac{1}{y^{4}})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{6} (\frac{\frac{x^{2}}{9}}{\frac{1}{y^{4}}})$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log_{6} (\frac{x^{2}}{9} y^{4})$

Bước 4

Kết hợp $\frac{x^{2}}{9}$ và $y^{4}$ .

$\log_{6} (\frac{x^{2} y^{4}}{9})$