Giải tích sơ cấp Ví dụ

$5 \log_{3} (x) - 3 \log_{3} (9) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $5 \log_{3} (x)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\log_{3} (x^{5}) - 3 \log_{3} (9) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Bước 1.2

Logarit cơ số $3$ của $9$ là $2$ .

$\log_{3} (x^{5}) - 3 \cdot 2 + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Bước 1.3

Nhân $- 3$ với $2$ .

$\log_{3} (x^{5}) - 6 + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (y)$

Bước 1.4

Rút gọn $\frac{1}{2} \log_{3} (y)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log_{3} (x^{5}) - 6 + \log_{3} (y^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (x^{5} y^{\frac{1}{2}}) - 6$