Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \log (x) - 5 \log (x^{6})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $4 \log (x)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log (x^{4}) - 5 \log (x^{6})$

Bước 1.2

Rút gọn $- 5 \log (x^{6})$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\log (x^{4}) - \log ({(x^{6})}^{5})$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(x^{6})}^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{4}) - \log (x^{6 \cdot 5})$

Bước 1.3.2

Nhân $6$ với $5$ .

$\log (x^{4}) - \log (x^{30})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{4}}{x^{30}})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{4}$ và $x^{30}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân với $1$ .

$\log (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{30}})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $x^{4}$ ra ngoài $x^{30}$ .

$\log (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} x^{26}})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{x^{4} \cdot 1}{x^{4} x^{26}})$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{1}{x^{26}})$