Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \log (x^{2}) - 3 \log (x^{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $4 \log (x^{2})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log ({(x^{2})}^{4}) - 3 \log (x^{2})$

Bước 1.2

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{2 \cdot 4}) - 3 \log (x^{2})$

Bước 1.2.2

Nhân $2$ với $4$ .

$\log (x^{8}) - 3 \log (x^{2})$

Bước 1.3

Rút gọn $- 3 \log (x^{2})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (x^{8}) - \log ({(x^{2})}^{3})$

Bước 1.4

Nhân các số mũ trong ${(x^{2})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{8}) - \log (x^{2 \cdot 3})$

Bước 1.4.2

Nhân $2$ với $3$ .

$\log (x^{8}) - \log (x^{6})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{8}}{x^{6}})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{8}$ và $x^{6}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $x^{6}$ ra ngoài $x^{8}$ .

$\log (\frac{x^{6} x^{2}}{x^{6}})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Nhân với $1$ .

$\log (\frac{x^{6} x^{2}}{x^{6} \cdot 1})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{x^{6} x^{2}}{x^{6} \cdot 1})$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{x^{2}}{1})$

Bước 3.2.4

Chia $x^{2}$ cho $1$ .

$\log (x^{2})$