Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 (\ln (x) - \ln (x + 4) - \ln (x - 4))$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$4 (\ln (\frac{x}{x + 4}) - \ln (x - 4))$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$4 \ln (\frac{\frac{x}{x + 4}}{x - 4})$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$4 \ln (\frac{x}{x + 4} \cdot \frac{1}{x - 4})$

Bước 4

Nhân $\frac{x}{x + 4}$ với $\frac{1}{x - 4}$ .

$4 \ln (\frac{x}{(x + 4) (x - 4)})$

Bước 5

Rút gọn $4 \ln (\frac{x}{(x + 4) (x - 4)})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\ln ({(\frac{x}{(x + 4) (x - 4)})}^{4})$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{x}{(x + 4) (x - 4)}$ .

$\ln (\frac{x^{4}}{{((x + 4) (x - 4))}^{4}})$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $(x + 4) (x - 4)$ .

$\ln (\frac{x^{4}}{{(x + 4)}^{4} {(x - 4)}^{4}})$