Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 (\log (x) + \log (y) + 3 \log (z))$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$4 (\log (x y) + 3 \log (z))$

Bước 2

Rút gọn $3 \log (z)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$4 (\log (x y) + \log (z^{3}))$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$4 \log (x y z^{3})$

Bước 4

Rút gọn $4 \log (x y z^{3})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log ({(x y z^{3})}^{4})$

Bước 5

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y z^{3}$ .

$\log ({(x y)}^{4} {(z^{3})}^{4})$

Bước 5.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$\log (x^{4} y^{4} {(z^{3})}^{4})$

Bước 6

Nhân các số mũ trong ${(z^{3})}^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{4} y^{4} z^{3 \cdot 4})$

Bước 6.2

Nhân $3$ với $4$ .

$\log (x^{4} y^{4} z^{12})$