Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \ln (u) - \frac{1}{2} \cdot \ln (w^{2})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $4 \ln (u)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\ln (u^{4}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (w^{2})$

Bước 1.2

Nhân $- \frac{1}{2} \ln (w^{2})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Sắp xếp lại $\ln (w^{2})$ và $\frac{1}{2}$ .

$\ln (u^{4}) - (\frac{1}{2} \ln (w^{2}))$

Bước 1.2.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \ln (w^{2})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\ln (u^{4}) - \ln ({(w^{2})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 1.3

Nhân các số mũ trong ${(w^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{2 (\frac{1}{2})})$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{2 (\frac{1}{2})})$

Bước 1.3.2.2

Viết lại biểu thức.

$\ln (u^{4}) - \ln (w^{1})$

Bước 1.4

Rút gọn.

$\ln (u^{4}) - \ln (w)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{u^{4}}{w})$