Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \ln (x^{\frac{3}{3}}) + \ln (3 x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia $3$ cho $3$ .

$4 \ln (x^{1}) + \ln (3 x)$

Bước 1.2

Rút gọn.

$4 \ln (x) + \ln (3 x)$

Bước 1.3

Rút gọn $4 \ln (x)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\ln (x^{4}) + \ln (3 x)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{4} (3 x))$

Bước 3

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\ln (3 x^{4} x)$

Bước 4

Nhân $x^{4}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $x$ .

$\ln (3 (x \cdot x^{4}))$

Bước 4.2

Nhân $x$ với $x^{4}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\ln (3 (x^{1} x^{4}))$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\ln (3 x^{1 + 4})$

Bước 4.3

Cộng $1$ và $4$ .

$\ln (3 x^{5})$