Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \log_{4} (2 + \frac{1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Bước 1

Để viết $2$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{7}{7}$ .

$4 \log_{4} (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Bước 2

Kết hợp $2$ và $\frac{7}{7}$ .

$4 \log_{4} (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$4 \log_{4} (\frac{2 \cdot 7 + 1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $2$ với $7$ .

$4 \log_{4} (\frac{14 + 1}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Bước 4.2

Cộng $14$ và $1$ .

$4 \log_{4} (\frac{15}{7}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Bước 5

Rút gọn $4 \log_{4} (\frac{15}{7})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log_{4} ({(\frac{15}{7})}^{4}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{15}{7}$ .

$\log_{4} (\frac{15^{4}}{7^{4}}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Bước 7

Nâng $15$ lên lũy thừa $4$ .

$\log_{4} (\frac{50625}{7^{4}}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Bước 8

Nâng $7$ lên lũy thừa $4$ .

$\log_{4} (\frac{50625}{2401}) \log_{4} (r - 7) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (r)$

Bước 9

Nhân $- \frac{1}{2} \log_{4} (r)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Sắp xếp lại $\log_{4} (r)$ và $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (\frac{50625}{2401}) \log_{4} (r - 7) - (\frac{1}{2} \log_{4} (r))$

Bước 9.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \log_{4} (r)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log_{4} (\frac{50625}{2401}) \log_{4} (r - 7) - \log_{4} (r^{\frac{1}{2}})$