Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \log_{4} (2) + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Logarit cơ số $4$ của $2$ là $\frac{1}{2}$ .

$4 (\frac{1}{2}) + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

Bước 1.2

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$2 (2) \frac{1}{2} + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cdot 2 \frac{1}{2} + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$2 + \frac{1}{7} \cdot \log_{4} (x - 9) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

Bước 1.3

Rút gọn $\frac{1}{7} \log_{4} (x - 9)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{7}$ trong logarit.

$2 + \log_{4} ({(x - 9)}^{\frac{1}{7}}) - \frac{1}{2} \cdot \log_{4} (x)$

Bước 1.4

Nhân $- \frac{1}{2} \log_{4} (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Sắp xếp lại $\log_{4} (x)$ và $\frac{1}{2}$ .

$2 + \log_{4} ({(x - 9)}^{\frac{1}{7}}) - (\frac{1}{2} \log_{4} (x))$

Bước 1.4.2

Rút gọn $\frac{1}{2} \log_{4} (x)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$2 + \log_{4} ({(x - 9)}^{\frac{1}{7}}) - \log_{4} (x^{\frac{1}{2}})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 + \log_{4} (\frac{{(x - 9)}^{\frac{1}{7}}}{x^{\frac{1}{2}}})$