Giải tích sơ cấp Ví dụ

$4 \log ({(\frac{1}{9} \cdot 3)}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $3$ ra ngoài $9$ .

$4 \log ({(\frac{1}{3 (3)} \cdot 3)}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 \log ({(\frac{1}{3 \cdot 3} \cdot 3)}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Bước 1.1.3

Viết lại biểu thức.

$4 \log ({(\frac{1}{3})}^{2}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{3}$ .

$4 \log (\frac{1^{2}}{3^{2}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Bước 1.3

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$4 \log (\frac{1}{3^{2}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Bước 1.4

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$4 \log (\frac{1}{9}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Bước 1.5

Rút gọn $4 \log (\frac{1}{9})$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log ({(\frac{1}{9})}^{4}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Bước 1.6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{9}$ .

$\log (\frac{1^{4}}{9^{4}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Bước 1.7

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\log (\frac{1}{9^{4}}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Bước 1.8

Nâng $9$ lên lũy thừa $4$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1}{9}) \cdot 3 + 5$

Bước 1.9

Nhân $- \log (\frac{1}{9}) \cdot 3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.9.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - 3 \log (\frac{1}{9}) + 5$

Bước 1.9.2

Rút gọn $- 3 \log (\frac{1}{9})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (\frac{1}{6561}) - \log ({(\frac{1}{9})}^{3}) + 5$

Bước 1.10

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{9}$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1^{3}}{9^{3}}) + 5$

Bước 1.11

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1}{9^{3}}) + 5$

Bước 1.12

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$\log (\frac{1}{6561}) - \log (\frac{1}{729}) + 5$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{1}{6561}}{\frac{1}{729}}) + 5$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log (\frac{1}{6561} \cdot 729) + 5$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $729$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $729$ ra ngoài $6561$ .

$\log (\frac{1}{729 (9)} \cdot 729) + 5$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{1}{729 \cdot 9} \cdot 729) + 5$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{1}{9}) + 5$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\log (\frac{1}{9}) + 5$

Dạng thập phân:

$4.04575749 \dots$