Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \log (x^{4} y^{3}) \cdot (3 \log (\frac{1}{x})) - 4 \log (y)$

Bước 1

Rút gọn $3 \log (x^{4} y^{3})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log ({(x^{4} y^{3})}^{3}) \cdot (3 \log (\frac{1}{x})) - 4 \log (y)$

Bước 2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$3 \log ({(x^{4} y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Bước 3

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{4} y^{3}$ .

$3 \log ({(x^{4})}^{3} {(y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(x^{4})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \log (x^{4 \cdot 3} {(y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Bước 4.2

Nhân $4$ với $3$ .

$3 \log (x^{12} {(y^{3})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 \log (x^{12} y^{3 \cdot 3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Bước 5.2

Nhân $3$ với $3$ .

$3 \log (x^{12} y^{9}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Bước 6

Rút gọn $3 \log (x^{12} y^{9})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log ({(x^{12} y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Bước 7

Áp dụng quy tắc tích số cho $x^{12} y^{9}$ .

$\log ({(x^{12})}^{3} {(y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Bước 8

Nhân các số mũ trong ${(x^{12})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{12 \cdot 3} {(y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Bước 8.2

Nhân $12$ với $3$ .

$\log (x^{36} {(y^{9})}^{3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Bước 9

Nhân các số mũ trong ${(y^{9})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{36} y^{9 \cdot 3}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Bước 9.2

Nhân $9$ với $3$ .

$\log (x^{36} y^{27}) \log (\frac{1}{x}) - 4 \log (y)$

Bước 10

Rút gọn $- 4 \log (y)$ bằng cách di chuyển $4$ trong logarit.

$\log (x^{36} y^{27}) \log (\frac{1}{x}) - \log (y^{4})$