Giải tích sơ cấp Ví dụ

$3 \log (4) + 5 \log (x) - 2 \log (3) - \log (y)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $3 \log (4)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (4^{3}) + 5 \log (x) - 2 \log (3) - \log (y)$

Bước 1.2

Nâng $4$ lên lũy thừa $3$ .

$\log (64) + 5 \log (x) - 2 \log (3) - \log (y)$

Bước 1.3

Rút gọn $5 \log (x)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\log (64) + \log (x^{5}) - 2 \log (3) - \log (y)$

Bước 1.4

Rút gọn $- 2 \log (3)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log (64) + \log (x^{5}) - \log (3^{2}) - \log (y)$

Bước 1.5

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\log (64) + \log (x^{5}) - \log (9) - \log (y)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (64 x^{5}) - \log (9) - \log (y)$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{64 x^{5}}{9}) - \log (y)$

Bước 4

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{\frac{64 x^{5}}{9}}{y})$

Bước 5

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\log (\frac{64 x^{5}}{9} \cdot \frac{1}{y})$

Bước 6

Kết hợp.

$\log (\frac{64 x^{5} \cdot 1}{9 y})$

Bước 7

Nhân $64$ với $1$ .

$\log (\frac{64 x^{5}}{9 y})$