Giải tích sơ cấp Ví dụ

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u)}{2} + \frac{\log_{5} (v)}{2}$

Bước 1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u) + \log_{5} (v)}{2}$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$6 \log_{5} (w) + \frac{\log_{5} (u v)}{2}$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn $6 \log_{5} (w)$ bằng cách di chuyển $6$ trong logarit.

$\log_{5} (w^{6}) + \frac{\log_{5} (u v)}{2}$

Bước 3.2

Viết lại $\frac{\log_{5} (u v)}{2}$ ở dạng $\frac{1}{2} \log_{5} (u v)$ .

$\log_{5} (w^{6}) + \frac{1}{2} \log_{5} (u v)$

Bước 3.3

Rút gọn $\frac{1}{2} \log_{5} (u v)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log_{5} (w^{6}) + \log_{5} ({(u v)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 3.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $u v$ .

$\log_{5} (w^{6}) + \log_{5} (u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} (w^{6} u^{\frac{1}{2}} v^{\frac{1}{2}})$