Giải tích sơ cấp Ví dụ

$6 \ln (P Q) - \ln (\frac{P}{Q})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $6 \ln (P Q)$ bằng cách di chuyển $6$ trong logarit.

$\ln ({(P Q)}^{6}) - \ln (\frac{P}{Q})$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $P Q$ .

$\ln (P^{6} Q^{6}) - \ln (\frac{P}{Q})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{P^{6} Q^{6}}{\frac{P}{Q}})$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\ln (P^{6} Q^{6} \frac{Q}{P})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $P$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $P$ ra ngoài $P^{6} Q^{6}$ .

$\ln (P (P^{5} Q^{6}) \frac{Q}{P})$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (P (P^{5} Q^{6}) \frac{Q}{P})$

Bước 4.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (P^{5} Q^{6} Q)$

Bước 5

Nâng $Q$ lên lũy thừa $1$ .

$\ln (P^{5} (Q^{1} Q^{6}))$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\ln (P^{5} Q^{1 + 6})$

Bước 7

Cộng $1$ và $6$ .

$\ln (P^{5} Q^{7})$