Giải tích sơ cấp Ví dụ

$7 \log (x) + 2 \log (x) - \log (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $7 \log (x)$ bằng cách di chuyển $7$ trong logarit.

$\log (x^{7}) + 2 \log (x) - \log (x)$

Bước 1.2

Rút gọn $2 \log (x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log (x^{7}) + \log (x^{2}) - \log (x)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{7} x^{2}) - \log (x)$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{7} x^{2}}{x})$

Bước 4

Nhân $x^{7}$ với $x^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log (\frac{x^{7 + 2}}{x})$

Bước 4.2

Cộng $7$ và $2$ .

$\log (\frac{x^{9}}{x})$

Bước 5

Triệt tiêu thừa số chung của $x^{9}$ và $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Đưa $x$ ra ngoài $x^{9}$ .

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x})$

Bước 5.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x^{1}})$

Bước 5.2.2

Đưa $x$ ra ngoài $x^{1}$ .

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x \cdot 1})$

Bước 5.2.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{x \cdot x^{8}}{x \cdot 1})$

Bước 5.2.4

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{x^{8}}{1})$

Bước 5.2.5

Chia $x^{8}$ cho $1$ .

$\log (x^{8})$