Giải tích sơ cấp Ví dụ

$79 + 106 e^{\frac{127}{30} \cdot \ln (\frac{71}{106})}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{127}{30} \ln (\frac{71}{106})$ bằng cách di chuyển $\frac{127}{30}$ trong logarit.

$79 + 106 e^{\ln ({(\frac{71}{106})}^{\frac{127}{30}})}$

Bước 1.2

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$79 + 106 {(\frac{71}{106})}^{\frac{127}{30}}$

Bước 1.3

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{71}{106}$ .

$79 + 106 \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$

Bước 1.4

Kết hợp $106$ và $\frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$ .

$79 + \frac{106 \cdot 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}}}$

Bước 1.5

Di chuyển $106^{1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30}} \cdot 106^{- 1}}$

Bước 1.6

Nhân $106^{\frac{127}{30}}$ với $106^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} - 1}}$

Bước 1.6.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{30}{30}$ .

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} - 1 \cdot \frac{30}{30}}}$

Bước 1.6.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{30}{30}$ .

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127}{30} + \frac{- 1 \cdot 30}{30}}}$

Bước 1.6.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127 - 1 \cdot 30}{30}}}$

Bước 1.6.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.5.1

Nhân $- 1$ với $30$ .

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{127 - 30}{30}}}$

Bước 1.6.5.2

Trừ $30$ khỏi $127$ .

$79 + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

Bước 2

Để viết $79$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$ .

$79 \cdot \frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}} + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

Bước 3

Kết hợp $79$ và $\frac{106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$ .

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}} + \frac{71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}} + 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{97}{30}} + 71^{\frac{127}{30}}}{106^{\frac{97}{30}}}$

Dạng thập phân:

$98.43142773 \dots$