Giải tích sơ cấp Ví dụ

$79 + 106 e^{(\frac{45}{30}) \ln (\frac{79}{106})}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Triệt tiêu thừa số chung của $45$ và $30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Đưa $15$ ra ngoài $45$ .

$79 + 106 e^{\frac{15 (3)}{30} \ln (\frac{79}{106})}$

Bước 1.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.2.1

Đưa $15$ ra ngoài $30$ .

$79 + 106 e^{\frac{15 \cdot 3}{15 \cdot 2} \ln (\frac{79}{106})}$

Bước 1.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$79 + 106 e^{\frac{15 \cdot 3}{15 \cdot 2} \ln (\frac{79}{106})}$

Bước 1.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$79 + 106 e^{\frac{3}{2} \ln (\frac{79}{106})}$

Bước 1.2

Rút gọn $\frac{3}{2} \ln (\frac{79}{106})$ bằng cách di chuyển $\frac{3}{2}$ trong logarit.

$79 + 106 e^{\ln ({(\frac{79}{106})}^{\frac{3}{2}})}$

Bước 1.3

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$79 + 106 {(\frac{79}{106})}^{\frac{3}{2}}$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{79}{106}$ .

$79 + 106 \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.5

Kết hợp $106$ và $\frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$ .

$79 + \frac{106 \cdot 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}}}$

Bước 1.6

Di chuyển $106^{1}$ sang mẫu số bằng quy tắc số mũ âm $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2}} \cdot 106^{- 1}}$

Bước 1.7

Nhân $106^{\frac{3}{2}}$ với $106^{- 1}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} - 1}}$

Bước 1.7.2

Để viết $- 1$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{2}{2}$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}}}$

Bước 1.7.3

Kết hợp $- 1$ và $\frac{2}{2}$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}}}$

Bước 1.7.4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3 - 1 \cdot 2}{2}}}$

Bước 1.7.5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.5.1

Nhân $- 1$ với $2$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{3 - 2}{2}}}$

Bước 1.7.5.2

Trừ $2$ khỏi $3$ .

$79 + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

Bước 2

Để viết $79$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$ .

$79 \cdot \frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}} + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

Bước 3

Kết hợp $79$ và $\frac{106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}} + \frac{79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}} + 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{79 \cdot 106^{\frac{1}{2}} + 79^{\frac{3}{2}}}{106^{\frac{1}{2}}}$

Dạng thập phân:

$147.20052287 \dots$