Giải tích sơ cấp Ví dụ

$72 + 253 e^{\frac{1}{10} \cdot \ln (\frac{128}{253}) \cdot 30}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $\frac{1}{10} \ln (\frac{128}{253})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{10}$ trong logarit.

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128}{253})}^{\frac{1}{10}}) \cdot 30}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{128}{253}$ .

$72 + 253 e^{\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30}$

Bước 1.3

Nhân $\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}) \cdot 30$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sắp xếp lại $\ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ và $30$ .

$72 + 253 e^{30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}$

Bước 1.3.2

Rút gọn $30 \cdot \ln (\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})$ bằng cách di chuyển $30$ trong logarit.

$72 + 253 e^{\ln ({(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30})}$

Bước 1.4

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$72 + 253 {(\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}})}^{30}$

Bước 1.5

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{128^{\frac{1}{10}}}{253^{\frac{1}{10}}}$ .

$72 + 253 \frac{{(128^{\frac{1}{10}})}^{30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Bước 1.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Nhân các số mũ trong ${(128^{\frac{1}{10}})}^{30}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot 30}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Bước 1.6.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $30$ .

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Bước 1.6.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$72 + 253 \frac{128^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Bước 1.6.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$72 + 253 \frac{128^{3}}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Bước 1.6.2

Nâng $128$ lên lũy thừa $3$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{{(253^{\frac{1}{10}})}^{30}}$

Bước 1.7

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Nhân các số mũ trong ${(253^{\frac{1}{10}})}^{30}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot 30}}$

Bước 1.7.1.2

Triệt tiêu thừa số chung $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1.2.1

Đưa $10$ ra ngoài $30$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 (3))}}$

Bước 1.7.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{\frac{1}{10} \cdot (10 \cdot 3)}}$

Bước 1.7.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$72 + 253 \frac{2097152}{253^{3}}$

Bước 1.7.2

Nâng $253$ lên lũy thừa $3$ .

$72 + 253 (\frac{2097152}{16194277})$

Bước 1.8

Triệt tiêu thừa số chung $253$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.8.1

Đưa $253$ ra ngoài $16194277$ .

$72 + 253 \frac{2097152}{253 (64009)}$

Bước 1.8.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$72 + 253 \frac{2097152}{253 \cdot 64009}$

Bước 1.8.3

Viết lại biểu thức.

$72 + \frac{2097152}{64009}$

Bước 2

Để viết $72$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{64009}{64009}$ .

$72 \cdot \frac{64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

Bước 3

Kết hợp $72$ và $\frac{64009}{64009}$ .

$\frac{72 \cdot 64009}{64009} + \frac{2097152}{64009}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{72 \cdot 64009 + 2097152}{64009}$

Bước 5

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $72$ với $64009$ .

$\frac{4608648 + 2097152}{64009}$

Bước 5.2

Cộng $4608648$ và $2097152$ .

$\frac{6705800}{64009}$

Bước 6

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{6705800}{64009}$

Dạng thập phân:

$104.76339264 \dots$

Dạng hỗn số:

$104 \frac{48864}{64009}$