Giải tích sơ cấp Ví dụ

$8 \log_{6} (x) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

Bước 1

Rút gọn $8 \log_{6} (x)$ bằng cách di chuyển $8$ trong logarit.

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{3 \log_{6} (y) (- 1)}{2} \cdot \log_{6} (z)$

Bước 2

Rút gọn $3 \log_{6} (y)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2} \cdot \log_{6} (z)$

Bước 3

Viết lại $\frac{\log_{6} (y^{3}) \cdot - 1}{2}$ ở dạng $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ .

$\log_{6} (x^{8}) + \frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3}) \cdot \log_{6} (z)$

Bước 4

Rút gọn $\frac{- 1}{2} \log_{6} (y^{3})$ bằng cách di chuyển $- \frac{- 1}{2}$ trong logarit.

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} ({(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

Bước 5

Nhân các số mũ trong ${(y^{3})}^{- \frac{- 1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- \frac{- 1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

Bước 5.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (- - \frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

Bước 5.3

Nhân $- - \frac{1}{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.3.1

Nhân $- 1$ với $- 1$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (1 (\frac{1}{2}))}) \cdot \log_{6} (z)$

Bước 5.3.2

Nhân $\frac{1}{2}$ với $1$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{3 (\frac{1}{2})}) \cdot \log_{6} (z)$

Bước 5.4

Kết hợp $3$ và $\frac{1}{2}$ .

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \cdot \log_{6} (z)$

$\log_{6} (x^{8}) - \log_{6} (y^{\frac{3}{2}}) \log_{6} (z)$