Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (x) + 2 \ln (x + 2) - \ln (x^{2 - 1})$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$2 \ln (x + 2) + \ln (\frac{x}{x^{2 - 1}})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $2 \ln (x + 2)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x^{2 - 1}})$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x^{1}})$

Bước 2.2.2

Rút gọn.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x})$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (\frac{x}{x})$

Bước 2.3.2

Viết lại biểu thức.

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + \ln (1)$

Bước 2.4

Logarit tự nhiên của $1$ là $0$ .

$\ln ({(x + 2)}^{2}) + 0$

Bước 3

Cộng $\ln ({(x + 2)}^{2})$ và $0$ .

$\ln ({(x + 2)}^{2})$