Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (x \cdot e^{4 x}) (x)$

Bước 1

Viết lại $\ln (x \cdot e^{4 x})$ ở dạng $\ln (x) + \ln (e^{4 x})$ .

$(\ln (x) + \ln (e^{4 x})) x$

Bước 2

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $4 x$ ra khỏi số mũ.

$(\ln (x) + 4 x \ln (e)) x$

Bước 3

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$(\ln (x) + 4 x \cdot 1) x$

Bước 4

Nhân $4$ với $1$ .

$(\ln (x) + 4 x) x$

Bước 5

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (x) x + 4 x \cdot x$

Bước 6

Nhân $x$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Di chuyển $x$ .

$\ln (x) x + 4 (x \cdot x)$

Bước 6.2

Nhân $x$ với $x$ .

$\ln (x) x + 4 x^{2}$

Bước 7

Sắp xếp lại các thừa số trong $\ln (x) x + 4 x^{2}$ .

$x \ln (x) + 4 x^{2}$

Bước 8

Sắp xếp lại $x \ln (x)$ và $4 x^{2}$ .

$4 x^{2} + x \ln (x)$