Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (5) (\frac{\sqrt[7]{m} \sqrt[6]{n}}{k^{2}})$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $42$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[7]{m}$ ở dạng $m^{\frac{1}{7}}$ .

$\log (5) \frac{m^{\frac{1}{7}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

Bước 1.1.2

Viết lại $m^{\frac{1}{7}}$ ở dạng $m^{\frac{6}{42}}$ .

$\log (5) \frac{m^{\frac{6}{42}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

Bước 1.1.3

Viết lại $m^{\frac{6}{42}}$ ở dạng $\sqrt[42]{m^{6}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} \sqrt[6]{n}}{k^{2}}$

Bước 1.1.4

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[6]{n}$ ở dạng $n^{\frac{1}{6}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} n^{\frac{1}{6}}}{k^{2}}$

Bước 1.1.5

Viết lại $n^{\frac{1}{6}}$ ở dạng $n^{\frac{7}{42}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} n^{\frac{7}{42}}}{k^{2}}$

Bước 1.1.6

Viết lại $n^{\frac{7}{42}}$ ở dạng $\sqrt[42]{n^{7}}$ .

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6}} \sqrt[42]{n^{7}}}{k^{2}}$

Bước 1.2

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\log (5) \frac{\sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$

Bước 2

Kết hợp $\log (5)$ và $\frac{\sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$ .

$\frac{\log (5) \sqrt[42]{m^{6} n^{7}}}{k^{2}}$