Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{\frac{9}{2}}{\ln (3)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\ln (\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{\ln (3)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

Bước 1.2

Nhân $\frac{9}{2} \cdot \frac{1}{\ln (3)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{9}{2}$ với $\frac{1}{\ln (3)}$ .

$\ln (\frac{9}{2 \ln (3)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

Bước 1.2.2

Rút gọn $2 \ln (3)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\ln (\frac{9}{\ln (3^{2})} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

Bước 1.3

Nâng $3$ lên lũy thừa $2$ .

$\ln (\frac{9}{\ln (9)} + 3) \cdot \frac{1}{5}$

Bước 2

Để viết $3$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\ln (9)}{\ln (9)}$ .

$\ln (\frac{9}{\ln (9)} + \frac{3 \ln (9)}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\ln (\frac{9 + 3 \ln (9)}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $3 \ln (9)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\ln (\frac{9 + \ln (9^{3})}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

Bước 4.2

Nâng $9$ lên lũy thừa $3$ .

$\ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)}) \cdot \frac{1}{5}$

Bước 5

Nhân $\ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)}) \frac{1}{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Sắp xếp lại $\ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})$ và $\frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5} \ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})$

Bước 5.2

Rút gọn $\frac{1}{5} \ln (\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{5}$ trong logarit.

$\ln ({(\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)})}^{\frac{1}{5}})$

Bước 6

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{9 + \ln (729)}{\ln (9)}$ .

$\ln (\frac{{(9 + \ln (729))}^{\frac{1}{5}}}{{\ln (9)}^{\frac{1}{5}}})$

Bước 7

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\ln (\frac{{(9 + \ln (729))}^{\frac{1}{5}}}{{(\ln (9))}^{\frac{1}{5}}})$

Dạng thập phân:

$0.39190840 \dots$