Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (e^{- x^{2} \cdot (3 x)})$

Bước 1

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $- x^{2} \cdot (3 x)$ ra khỏi số mũ.

$- x^{2} \cdot (3 x) \ln (e)$

Bước 2

Nhân $x^{2}$ với $x$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Di chuyển $x$ .

$- (x \cdot x^{2}) \cdot 3 \ln (e)$

Bước 2.2

Nhân $x$ với $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- (x^{1} x^{2}) \cdot 3 \ln (e)$

Bước 2.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- x^{1 + 2} \cdot 3 \ln (e)$

Bước 2.3

Cộng $1$ và $2$ .

$- x^{3} \cdot 3 \ln (e)$

Bước 3

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- 3 x^{3} \ln (e)$

Bước 4

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$- 3 x^{3} \cdot 1$

Bước 5

Nhân $- 3$ với $1$ .

$- 3 x^{3}$