Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (\frac{x}{e^{8 x}})$

Bước 1

Viết lại $\frac{x}{e^{8 x}}$ ở dạng $x {(e^{8 x})}^{- 1}$ .

$\ln (x {(e^{8 x})}^{- 1})$

Bước 2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\ln (x e^{8 x \cdot - 1})$

Bước 3

Viết lại $\ln (x e^{8 x \cdot - 1})$ ở dạng $\ln (x) + \ln (e^{8 x \cdot - 1})$ .

$\ln (x) + \ln (e^{8 x \cdot - 1})$

Bước 4

Sử dụng các quy tắc logarit để di chuyển $8 x \cdot - 1$ ra khỏi số mũ.

$\ln (x) + 8 x \cdot - 1 \ln (e)$

Bước 5

Nhân $- 1$ với $8$ .

$\ln (x) - 8 x \ln (e)$

Bước 6

Logarit tự nhiên của $e$ là $1$ .

$\ln (x) - 8 x \cdot 1$

Bước 7

Nhân $- 8$ với $1$ .

$\ln (x) - 8 x$

Bước 8

Sắp xếp lại $\ln (x)$ và $- 8 x$ .

$- 8 x + \ln (x)$