Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (a + b) + 2 \ln (a - b) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Bước 1

Rút gọn $2 \ln (a - b)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\ln (a + b) + \ln ({(a - b)}^{2}) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ((a + b) {(a - b)}^{2}) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Bước 3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2}) - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Bước 4

Để viết $\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2})$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\ln (5)}{\ln (5)}$ .

$\frac{\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2}) \ln (5)}{\ln (5)} - \frac{\ln (c)}{\ln (5)}$

Bước 5

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\ln (a {(a - b)}^{2} + b {(a - b)}^{2}) \ln (5) - \ln (c)}{\ln (5)}$