Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (2 x) + 3 \ln (y) - \ln (x^{2 - 1})$

Bước 1

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \ln (y) + \ln (\frac{2 x}{x^{2 - 1}})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $3 \ln (y)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x^{2 - 1}})$

Bước 2.2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $1$ khỏi $2$ .

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x^{1}})$

Bước 2.2.2

Rút gọn.

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x})$

Bước 2.3

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (y^{3}) + \ln (\frac{2 x}{x})$

Bước 2.3.2

Chia $2$ cho $1$ .

$\ln (y^{3}) + \ln (2)$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (y^{3} \cdot 2)$

Bước 4

Di chuyển $2$ sang phía bên trái của $y^{3}$ .

$\ln (2 y^{3})$