Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln (x^{3}) + \ln (\sqrt[4]{y^{3}}) - \ln (1000) + \ln (\sqrt{w})$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}) - \ln (1000) + \ln (\sqrt{w})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{1000}) + \ln (\sqrt{w})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{1000} \sqrt{w})$

Bước 4

Nhân $\frac{x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{1000} \sqrt{w}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{x^{3} \sqrt[4]{y^{3}}}{1000}$ và $\sqrt{w}$ .

$\ln (\frac{x^{3} \sqrt[4]{y^{3}} \sqrt{w}}{1000})$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức bằng các chỉ số chung nhỏ nhất của $4$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{w}$ ở dạng $w^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (\frac{x^{3} (w^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{y^{3}})}{1000})$

Bước 4.2.2

Viết lại $w^{\frac{1}{2}}$ ở dạng $w^{\frac{2}{4}}$ .

$\ln (\frac{x^{3} (w^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{y^{3}})}{1000})$

Bước 4.2.3

Viết lại $w^{\frac{2}{4}}$ ở dạng $\sqrt[4]{w^{2}}$ .

$\ln (\frac{x^{3} (\sqrt[4]{w^{2}} \sqrt[4]{y^{3}})}{1000})$

Bước 4.3

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\ln (\frac{x^{3} \sqrt[4]{w^{2} y^{3}}}{1000})$