Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\log_{7} (x)}{2} + \frac{\log_{7} (y)}{2} + \frac{\log_{7} (z)}{2}$

Bước 1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\log_{7} (x) + \log_{7} (y) + \log_{7} (z)}{2}$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{7} (x y) + \log_{7} (z)}{2}$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\log_{7} (x y z)}{2}$

Bước 4

Viết lại $\frac{\log_{7} (x y z)}{2}$ ở dạng $\frac{1}{2} \log_{7} (x y z)$ .

$\frac{1}{2} \log_{7} (x y z)$

Bước 5

Rút gọn $\frac{1}{2} \log_{7} (x y z)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log_{7} ({(x y z)}^{\frac{1}{2}})$

Bước 6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y z$ .

$\log_{7} ({(x y)}^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})$

Bước 6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $x y$ .

$\log_{7} (x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}} z^{\frac{1}{2}})$