Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{2} \cdot (\log ({(7)}^{s}) + \log ({(7)}^{t}))$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{2} \cdot \log ({(7)}^{s} {(7)}^{t})$

Bước 2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{1}{2} \cdot \log (7^{s + t})$

Bước 3

Rút gọn $\frac{1}{2} \log (7^{s + t})$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{2}$ trong logarit.

$\log ({(7^{s + t})}^{\frac{1}{2}})$

Bước 4

Nhân các số mũ trong ${(7^{s + t})}^{\frac{1}{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (7^{(s + t) \frac{1}{2}})$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log (7^{s \frac{1}{2} + t \frac{1}{2}})$

Bước 4.3

Kết hợp $s$ và $\frac{1}{2}$ .

$\log (7^{\frac{s}{2} + t \frac{1}{2}})$

Bước 4.4

Kết hợp $t$ và $\frac{1}{2}$ .

$\log (7^{\frac{s}{2} + \frac{t}{2}})$