Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{1}{5} \cdot (\log_{4} (x) + \log_{4} (7)) - \log_{4} (y)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{1}{5} \cdot \log_{4} (x \cdot 7) - \log_{4} (y)$

Bước 1.2

Di chuyển $7$ sang phía bên trái của $x$ .

$\frac{1}{5} \cdot \log_{4} (7 \cdot x) - \log_{4} (y)$

Bước 1.3

Rút gọn $\frac{1}{5} \log_{4} (7 x)$ bằng cách di chuyển $\frac{1}{5}$ trong logarit.

$\log_{4} ({(7 x)}^{\frac{1}{5}}) - \log_{4} (y)$

Bước 1.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $7 x$ .

$\log_{4} (7^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}}) - \log_{4} (y)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{7^{\frac{1}{5}} x^{\frac{1}{5}}}{y})$