Giải tích sơ cấp Ví dụ

$2^{\log_{2} (5)} - 3 \log_{5} (\sqrt[3]{5})$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$5 - 3 \log_{5} (\sqrt[3]{5})$

Bước 1.2

Rút gọn $- 3 \log_{5} (\sqrt[3]{5})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$5 - \log_{5} ({\sqrt[3]{5}}^{3})$

Bước 1.3

Viết lại ${\sqrt[3]{5}}^{3}$ ở dạng $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[3]{5}$ ở dạng $5^{\frac{1}{3}}$ .

$5 - \log_{5} ({(5^{\frac{1}{3}})}^{3})$

Bước 1.3.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 - \log_{5} (5^{\frac{1}{3} \cdot 3})$

Bước 1.3.3

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $3$ .

$5 - \log_{5} (5^{\frac{3}{3}})$

Bước 1.3.4

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$5 - \log_{5} (5^{\frac{3}{3}})$

Bước 1.3.4.2

Viết lại biểu thức.

$5 - \log_{5} (5^{1})$

Bước 1.3.5

Tính số mũ.

$5 - \log_{5} (5)$

Bước 1.4

Logarit cơ số $5$ của $5$ là $1$ .

$5 - 1 \cdot 1$

Bước 1.5

Nhân $- 1$ với $1$ .

$5 - 1$

Bước 2

Trừ $1$ khỏi $5$ .

$4$