Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{- 3 e^{- 3 \ln (x)}}{x}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $- 3 \ln (x)$ bằng cách di chuyển $- 3$ trong logarit.

$\frac{- 3 e^{\ln (x^{- 3})}}{x}$

Bước 1.2

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

$\frac{- 3 x^{- 3}}{x}$

Bước 1.3

Viết lại biểu thức bằng quy tắc số mũ âm $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 3 \frac{1}{x^{3}}}{x}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $- 3$ và $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{\frac{- 3}{x^{3}}}{x}$

Bước 2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\frac{- \frac{3}{x^{3}}}{x}$

Bước 3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$

Bước 4

Nhân $- \frac{3}{x^{3}} \cdot \frac{1}{x}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân $\frac{1}{x}$ với $\frac{3}{x^{3}}$ .

$- \frac{3}{x \cdot x^{3}}$

Bước 4.2

Nhân $x$ với $x^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân $x$ với $x^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Nâng $x$ lên lũy thừa $1$ .

$- \frac{3}{x^{1} x^{3}}$

Bước 4.2.1.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$- \frac{3}{x^{1 + 3}}$

Bước 4.2.2

Cộng $1$ và $3$ .

$- \frac{3}{x^{4}}$