Giải tích sơ cấp Ví dụ

$e^{2 \ln (2 \sqrt{x})}$

Bước 1

Rút gọn $2 \ln (2 \sqrt{x})$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$e^{\ln ({(2 \sqrt{x})}^{2})}$

Bước 2

Lũy thừa và logarit là các hàm nghịch đảo.

${(2 \sqrt{x})}^{2}$

Bước 3

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $2 \sqrt{x}$ .

$2^{2} {\sqrt{x}}^{2}$

Bước 3.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$4 {\sqrt{x}}^{2}$

Bước 4

Viết lại ${\sqrt{x}}^{2}$ ở dạng $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{x}$ ở dạng $x^{\frac{1}{2}}$ .

$4 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Bước 4.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$4 x^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$4 x^{\frac{2}{2}}$

Bước 4.4.2

Viết lại biểu thức.

$4 x^{1}$

Bước 4.5

Rút gọn.

$4 x$