Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{3 \ln (2)}{\ln (5) - \ln (x) + 3 \ln (2)}$

Bước 1

Rút gọn $3 \ln (2)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + 3 \ln (2)}$

Bước 2

Rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Rút gọn $3 \ln (2)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + \ln (2^{3})}$

Bước 2.2

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (5) - \ln (x) + \ln (8)}$

Bước 2.3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5}{x}) + \ln (8)}$

Bước 2.4

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5}{x} \cdot 8)}$

Bước 2.5

Nhân $\frac{5}{x} \cdot 8$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.5.1

Kết hợp $\frac{5}{x}$ và $8$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{5 \cdot 8}{x})}$

Bước 2.5.2

Nhân $5$ với $8$ .

$\frac{\ln (2^{3})}{\ln (\frac{40}{x})}$

Bước 3

Nâng $2$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{\ln (8)}{\ln (\frac{40}{x})}$