Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{7}{2} \cdot \log (x) - \log (3 y) + \log (7 z)$

Bước 1

Rút gọn $\frac{7}{2} \log (x)$ bằng cách di chuyển $\frac{7}{2}$ trong logarit.

$\log (x^{\frac{7}{2}}) - \log (3 y) + \log (7 z)$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x^{\frac{7}{2}}}{3 y}) + \log (7 z)$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{x^{\frac{7}{2}}}{3 y} (7 z))$

Bước 4

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\log (7 \frac{x^{\frac{7}{2}}}{3 y} z)$

Bước 5

Kết hợp $7$ và $\frac{x^{\frac{7}{2}}}{3 y}$ .

$\log (\frac{7 x^{\frac{7}{2}}}{3 y} z)$

Bước 6

Kết hợp $\frac{7 x^{\frac{7}{2}}}{3 y}$ và $z$ .

$\log (\frac{7 x^{\frac{7}{2}} z}{3 y})$

Bước 7

Sắp xếp lại các thừa số trong $\log (\frac{7 x^{\frac{7}{2}} z}{3 y})$ .

$\log (\frac{7 z x^{\frac{7}{2}}}{3 y})$