Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\ln ({(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}}) + \ln (4 x^{2})$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln ({(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}} (4 x^{2}))$

Bước 2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$\ln (4 {(\frac{8 x}{16 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $16$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Đưa $8$ ra ngoài $8 x$ .

$\ln (4 {(\frac{8 (x)}{16 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Bước 3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Đưa $8$ ra ngoài $16 x$ .

$\ln (4 {(\frac{8 (x)}{8 (2 x)})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (4 {(\frac{8 x}{8 (2 x)})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\ln (4 {(\frac{x}{2 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\ln (4 {(\frac{x}{2 x})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Bước 4.2

Viết lại biểu thức.

$\ln (4 {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{2}} x^{2})$

Bước 5

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{1}{2}$ .

$\ln (4 \frac{1^{\frac{1}{2}}}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

Bước 5.2

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\ln (4 \frac{1}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

Bước 6

Kết hợp $4$ và $\frac{1}{2^{\frac{1}{2}}}$ .

$\ln (\frac{4}{2^{\frac{1}{2}}} x^{2})$

Bước 7

Kết hợp $\frac{4}{2^{\frac{1}{2}}}$ và $x^{2}$ .

$\ln (\frac{4 x^{2}}{2^{\frac{1}{2}}})$