Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log ({(8)}^{2 x^{5}}) + \log ({(8)}^{x}) - 3 \log ({(8)}^{x^{2}})$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log ({(8)}^{2 x^{5}} {(8)}^{x}) - 3 \log ({(8)}^{x^{2}})$

Bước 2

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log (8^{2 x^{5} + x}) - 3 \log ({(8)}^{x^{2}})$

Bước 2.2

Rút gọn $- 3 \log (8^{x^{2}})$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (8^{2 x^{5} + x}) - \log ({(8^{x^{2}})}^{3})$

Bước 2.3

Nhân các số mũ trong ${(8^{x^{2}})}^{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (8^{2 x^{5} + x}) - \log (8^{x^{2} \cdot 3})$

Bước 2.3.2

Di chuyển $3$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\log (8^{2 x^{5} + x}) - \log (8^{3 x^{2}})$

Bước 3

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{8^{2 x^{5} + x}}{8^{3 x^{2}}})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $8^{2 x^{5} + x}$ và $8^{3 x^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $8^{3 x^{2}}$ ra ngoài $8^{2 x^{5} + x}$ .

$\log (\frac{8^{3 x^{2}} \cdot 8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}}}{8^{3 x^{2}}})$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nhân với $1$ .

$\log (\frac{8^{3 x^{2}} \cdot 8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}}}{8^{3 x^{2}} \cdot 1})$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log (\frac{8^{3 x^{2}} \cdot 8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}}}{8^{3 x^{2}} \cdot 1})$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\log (\frac{8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}}}{1})$

Bước 4.2.4

Chia $8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}}$ cho $1$ .

$\log (8^{2 x^{5} + x - 3 x^{2}})$