Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{- \ln (3) - 2 \ln (5)}{\ln (3) - \ln (5)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $- 2 \ln (5)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\frac{- \ln (3) - \ln (5^{2})}{\ln (3) - \ln (5)}$

Bước 1.2

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{- \ln (3) - \ln (25)}{\ln (3) - \ln (5)}$

Bước 1.3

Viết lại $- \ln (3) - \ln (25)$ ở dạng đã được phân tích thành thừa số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $- 1$ ra ngoài $- \ln (3) - \ln (25)$ .

$\frac{- (\ln (3) + \ln (25))}{\ln (3) - \ln (5)}$

Bước 1.3.2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{- \ln (3 \cdot 25)}{\ln (3) - \ln (5)}$

Bước 1.4

Nhân $3$ với $25$ .

$\frac{- \ln (75)}{\ln (3) - \ln (5)}$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{- \ln (75)}{\ln (\frac{3}{5})}$

Bước 3

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{\ln (75)}{\ln (\frac{3}{5})}$

Bước 4

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{\ln (75)}{\ln (\frac{3}{5})}$

Dạng thập phân:

$8.45198030 \dots$