Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{\ln (\frac{363}{282})}{\ln (1.01)} + 1995$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $363$ và $282$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $3$ ra ngoài $363$ .

$\frac{\ln (\frac{3 (121)}{282})}{\ln (1.01)} + 1995$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $3$ ra ngoài $282$ .

$\frac{\ln (\frac{3 \cdot 121}{3 \cdot 94})}{\ln (1.01)} + 1995$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\ln (\frac{3 \cdot 121}{3 \cdot 94})}{\ln (1.01)} + 1995$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\ln (\frac{121}{94})}{\ln (1.01)} + 1995$

Bước 2

Để viết $1995$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{\ln (1.01)}{\ln (1.01)}$ .

$\frac{\ln (\frac{121}{94})}{\ln (1.01)} + \frac{1995 \ln (1.01)}{\ln (1.01)}$

Bước 3

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\ln (\frac{121}{94}) + 1995 \ln (1.01)}{\ln (1.01)}$

Bước 4

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Rút gọn $1995 \ln (1.01)$ bằng cách di chuyển $1995$ trong logarit.

$\frac{\ln (\frac{121}{94}) + \ln ({1.01}^{1995})}{\ln (1.01)}$

Bước 4.2

Nâng $1.01$ lên lũy thừa $1995$ .

$\frac{\ln (\frac{121}{94}) + \ln (417965751.144156)}{\ln (1.01)}$

Bước 4.3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\frac{\ln (\frac{121}{94} \cdot 417965751.144156)}{\ln (1.01)}$

Bước 4.4

Nhân $\frac{121}{94} \cdot 417965751.144156$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Kết hợp $\frac{121}{94}$ và $417965751.144156$ .

$\frac{\ln (\frac{121 \cdot 417965751.144156}{94})}{\ln (1.01)}$

Bước 4.4.2

Nhân $121$ với $417965751.144156$ .

$\frac{\ln (\frac{50573855888.442876}{94})}{\ln (1.01)}$

Bước 4.5

Chia $50573855888.442876$ cho $94$ .

$\frac{\ln (538019743.49407314)}{\ln (1.01)}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\ln (538019743.49407314)}{\ln (1.01)}$

Dạng thập phân:

$2020.37561484 \dots$