Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{11} (2) + \log_{11} (x + 6) + \log_{11} (y + 4)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (2 (x + 6)) + \log_{11} (y + 4)$

Bước 2

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{11} (2 (x + 6) (y + 4))$

Bước 3

Rút gọn bằng cách nhân.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{11} ((2 x + 2 \cdot 6) (y + 4))$

Bước 3.2

Nhân $2$ với $6$ .

$\log_{11} ((2 x + 12) (y + 4))$

Bước 4

Khai triển $(2 x + 12) (y + 4)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{11} (2 x (y + 4) + 12 (y + 4))$

Bước 4.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{11} (2 x y + 2 x \cdot 4 + 12 (y + 4))$

Bước 4.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\log_{11} (2 x y + 2 x \cdot 4 + 12 y + 12 \cdot 4)$

Bước 5

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Nhân $4$ với $2$ .

$\log_{11} (2 x y + 8 x + 12 y + 12 \cdot 4)$

Bước 5.2

Nhân $12$ với $4$ .

$\log_{11} (2 x y + 8 x + 12 y + 48)$