Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log (x^{2} \cdot 49) - 3 \log (x + 7) + 5 \log (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Di chuyển $49$ sang phía bên trái của $x^{2}$ .

$\log (49 \cdot x^{2}) - 3 \log (x + 7) + 5 \log (x)$

Bước 1.2

Rút gọn $- 3 \log (x + 7)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log (49 x^{2}) - \log ({(x + 7)}^{3}) + 5 \log (x)$

Bước 1.3

Rút gọn $5 \log (x)$ bằng cách di chuyển $5$ trong logarit.

$\log (49 x^{2}) - \log ({(x + 7)}^{3}) + \log (x^{5})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}) + \log (x^{5})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}} x^{5})$

Bước 4

Nhân $\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}} x^{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp $\frac{49 x^{2}}{{(x + 7)}^{3}}$ và $x^{5}$ .

$\log (\frac{49 x^{2} x^{5}}{{(x + 7)}^{3}})$

Bước 4.2

Nhân $x^{2}$ với $x^{5}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Di chuyển $x^{5}$ .

$\log (\frac{49 (x^{5} x^{2})}{{(x + 7)}^{3}})$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log (\frac{49 x^{5 + 2}}{{(x + 7)}^{3}})$

Bước 4.2.3

Cộng $5$ và $2$ .

$\log (\frac{49 x^{7}}{{(x + 7)}^{3}})$