Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{2} (3 z) + \log_{2} (y) + 3 \log_{2} (z)$

Bước 1

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 z y) + 3 \log_{2} (z)$

Bước 2

Rút gọn $3 \log_{2} (z)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{2} (3 z y) + \log_{2} (z^{3})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} (3 z y z^{3})$

Bước 4

Nhân $z$ với $z^{3}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Di chuyển $z^{3}$ .

$\log_{2} (3 (z^{3} z) y)$

Bước 4.2

Nhân $z^{3}$ với $z$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Nâng $z$ lên lũy thừa $1$ .

$\log_{2} (3 (z^{3} z^{1}) y)$

Bước 4.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\log_{2} (3 z^{3 + 1} y)$

Bước 4.3

Cộng $3$ và $1$ .

$\log_{2} (3 z^{4} y)$