Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{2} (\cos (\frac{5 π}{3}))$

Bước 1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\log_{2} (\cos (\frac{π}{3}))$

Bước 2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\log_{2} (\frac{1}{2})$

Bước 3

Logarit cơ số $2$ của $\frac{1}{2}$ là $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết lại ở dạng một phương trình.

$\log_{2} (\frac{1}{2}) = x$

Bước 3.2

Viết lại $\log_{2} (\frac{1}{2}) = x$ ở dạng hàm mũ bằng định nghĩa của logarit. Nếu $x$ và $b$ là số thực dương và $b$ không bằng $1$ , thì $\log_{b} (x) = y$ tương đương với $b^{y} = x$ .

$2^{x} = \frac{1}{2}$

Bước 3.3

Tạo các biểu thức tương ứng trong phương trình sao cho tất cả đều có cơ số bằng nhau.

$2^{x} = 2^{- 1}$

Bước 3.4

Vì các cơ số giống nhau, hai biểu thức chỉ bằng nhau khi các số mũ cũng bằng nhau.

$x = - 1$

Bước 3.5

Biến $x$ bằng $- 1$ .

$- 1$