Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\log_{3} (2) - 2 \log_{3} (5 x) + 3 \log_{3} (x)$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Rút gọn $- 2 \log_{3} (5 x)$ bằng cách di chuyển $2$ trong logarit.

$\log_{3} (2) - \log_{3} ({(5 x)}^{2}) + 3 \log_{3} (x)$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $5 x$ .

$\log_{3} (2) - \log_{3} (5^{2} x^{2}) + 3 \log_{3} (x)$

Bước 1.3

Nâng $5$ lên lũy thừa $2$ .

$\log_{3} (2) - \log_{3} (25 x^{2}) + 3 \log_{3} (x)$

Bước 1.4

Rút gọn $3 \log_{3} (x)$ bằng cách di chuyển $3$ trong logarit.

$\log_{3} (2) - \log_{3} (25 x^{2}) + \log_{3} (x^{3})$

Bước 2

Sử dụng tính chất thương của logarit, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{3} (\frac{2}{25 x^{2}}) + \log_{3} (x^{3})$

Bước 3

Sử dụng tính chất tích số của logarit, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{2}{25 x^{2}} x^{3})$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung $x^{2}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $25 x^{2}$ .

$\log_{3} (\frac{2}{x^{2} \cdot 25} x^{3})$

Bước 4.2

Đưa $x^{2}$ ra ngoài $x^{3}$ .

$\log_{3} (\frac{2}{x^{2} \cdot 25} (x^{2} x))$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\log_{3} (\frac{2}{x^{2} \cdot 25} (x^{2} x))$

Bước 4.4

Viết lại biểu thức.

$\log_{3} (\frac{2}{25} x)$

Bước 5

Kết hợp $\frac{2}{25}$ và $x$ .

$\log_{3} (\frac{2 x}{25})$