Giải tích sơ cấp Ví dụ

$\frac{- 8 + 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$

Bước 1

Đưa $8$ ra ngoài $- 8 + 8 \sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $8$ ra ngoài $- 8$ .

$\frac{8 \cdot - 1 + 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$

Bước 1.2

Đưa $8$ ra ngoài $8 \cdot - 1 + 8 \sin (x)$ .

$\frac{8 (- 1 + \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Bước 2

Viết lại $- 1$ ở dạng $- 1 (1)$ .

$\frac{8 (- 1 (1) + \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Bước 3

Đưa $- 1$ ra ngoài $\sin (x)$ .

$\frac{8 (- 1 (1) - 1 (- \sin (x)))}{5 \cos (x)}$

Bước 4

Đưa $- 1$ ra ngoài $- 1 (1) - 1 (- \sin (x))$ .

$\frac{8 (- 1 (1 - \sin (x)))}{5 \cos (x)}$

Bước 5

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{8 (1 - \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Bước 6

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$- \frac{8 \cdot 1 + 8 (- \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Bước 7

Nhân $8$ với $1$ .

$- \frac{8 + 8 (- \sin (x))}{5 \cos (x)}$

Bước 8

Nhân $- 1$ với $8$ .

$- \frac{8 - 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$

Bước 9

Tách phân số $\frac{8 - 8 \sin (x)}{5 \cos (x)}$ thành hai phân số.

$- (\frac{8}{5 \cos (x)} + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Bước 10

Tách các phân số.

$- (\frac{8}{5} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Bước 11

Quy đổi từ $\frac{1}{\cos (x)}$ sang $\sec (x)$ .

$- (\frac{8}{5} \sec (x) + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Bước 12

Kết hợp $\frac{8}{5}$ và $\sec (x)$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} + \frac{- 8 \sin (x)}{5 \cos (x)})$

Bước 13

Tách các phân số.

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} + \frac{- 8}{5} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Bước 14

Quy đổi từ $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ sang $\tan (x)$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} + \frac{- 8}{5} \tan (x))$

Bước 15

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} - \frac{8}{5} \tan (x))$

Bước 16

Kết hợp $\tan (x)$ và $\frac{8}{5}$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} - \frac{\tan (x) \cdot 8}{5})$

Bước 17

Di chuyển $8$ sang phía bên trái của $\tan (x)$ .

$- (\frac{8 \sec (x)}{5} - \frac{8 \tan (x)}{5})$