Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(- \frac{8}{17})}^{2} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{8}{17})}^{2} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Bước 1.1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{8}{17}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{8^{2}}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Bước 1.2

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$1 \frac{8^{2}}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Bước 1.3

Nhân $\frac{8^{2}}{17^{2}}$ với $1$ .

$\frac{8^{2}}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Bước 1.4

Nâng $8$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{64}{17^{2}} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Bước 1.5

Nâng $17$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{64}{289} - {(- \frac{15}{17})}^{2}$

Bước 1.6

Sử dụng quy tắc lũy thừa ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ để phân phối các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.6.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \frac{15}{17}$ .

$\frac{64}{289} - ({(- 1)}^{2} {(\frac{15}{17})}^{2})$

Bước 1.6.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{15}{17}$ .

$\frac{64}{289} - ({(- 1)}^{2} \frac{15^{2}}{17^{2}})$

Bước 1.7

Nhân $- 1$ với ${(- 1)}^{2}$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.1

Di chuyển ${(- 1)}^{2}$ .

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Bước 1.7.2

Nhân ${(- 1)}^{2}$ với $- 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.7.2.1

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Bước 1.7.2.2

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{2 + 1} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Bước 1.7.3

Cộng $2$ và $1$ .

$\frac{64}{289} + {(- 1)}^{3} \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Bước 1.8

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$\frac{64}{289} - \frac{15^{2}}{17^{2}}$

Bước 1.9

Nâng $15$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{64}{289} - \frac{225}{17^{2}}$

Bước 1.10

Nâng $17$ lên lũy thừa $2$ .

$\frac{64}{289} - \frac{225}{289}$

Bước 2

Kết hợp các phân số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{64 - 225}{289}$

Bước 2.2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Trừ $225$ khỏi $64$ .

$\frac{- 161}{289}$

Bước 2.2.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$- \frac{161}{289}$

Bước 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$- \frac{161}{289}$

Dạng thập phân:

$- 0.55709342 \dots$